Scala Grimaldelli libro di aritmetica, e geometria speculatiua

Feliciano, Francesco. Scala Grimaldelli libro di aritmetica, e geometria speculatiua, e pratticale di M. Francesco Feliciano Veronese. Diuiso in tre libri. Nel primo si tratta di cose pertinenti a Mercatanti ... Nel secondo si tratta dell'arte maggiore di algebra ...accresciuto in quest'vltima impressione di dottissimi problemi ... Nel terzo, & vltimo si dimostra il misurar della Terra ... i nuovo ristampato, e da molti errori corretto, e accresciuto di molte cose da M. Filippo Macario Veronese . Venetia : presso Gio. Giacomo Hertz, 1669.

4to (188 x 120 mm), legatura in cartonato coevo, titolo manoscritto al piatto superiore in inchiostro seppia. Collazione: pp. [8], 240. Frontespizio con marca tipografica raffigurante un galeone. Iniziali xilografiche, testatine e finalini in tutto il volume. Tipografia in tondo e corsivo, con uso occasionale di iniziali xilografiche.

Ultima edizione a stampa di questa pietra miliare nella storia della matematica

La Scala Grimaldelli è tra i trattati matematici più influenti del Rinascimento, e offre un'introduzione sistematica all'aritmetica, all'algebra e alla geometria, con particolare attenzione alle loro applicazioni commerciali e pratiche. Pubblicata originariamente nel 1526, divenne rapidamente un caposaldo nell'insegnamento della matematica elementare, orientando i programmi di studio in Italia e all'estero. Questa edizione veneziana definitiva del 1669, rivista e ampliata da Filippo Macario, attesta la sua duratura importanza pedagogica e scientifica a oltre un secolo dalla prima comparsa.

Il trattato è diviso in tre libri.

Il primo libro tratta questioni di aritmetica pratica specificamente rivolte ai mercanti, presentando i metodi di calcolo essenziali per il commercio: operazioni con numeri interi, frazioni e proporzioni; estrazione di radici; la regola del falso; e tecniche per la gestione dei cambi e dei conti commerciali.

Il secondo libro è dedicato all'algebra, definita "arte maggiore". Qui Feliciano presenta problemi e relative soluzioni secondo la notazione algebrica rinascimentale, arricchita in questa edizione da numerosi problemi aggiuntivi forniti da dotti contemporanei. Una delle sezioni più notevoli (carta d2r) illustra il metodo di moltiplicazione "per crocetta", un sistema di calcolo incrociato allora in uso presso le scuole d'abaco italiane.

Il terzo libro è dedicato alla geometria pratica. Feliciano illustra tecniche per la misurazione dei terreni, il rilevamento topografico e la costruzione di figure geometriche. Di particolare rilievo è la presentazione dello squadro geometrico, strumento di rilevamento in uso in Italia sin dal Quattrocento, costituito da due aste che formano una croce ad angolo retto con traguardi a ciascuna estremità e impiegato per tracciare angoli retti nelle operazioni di rilevamento, nonché della croce da agrimensore, che compare qui per la prima volta a stampa. L'opera costituisce quindi una delle prime testimonianze a stampa dell'applicazione di strumenti matematici al rilevamento topografico sul campo.

La Scala Grimaldelli incarna il clima intellettuale dell'Italia rinascimentale, in cui la tradizione abachistica, radicata nel Liber abaci di Leonardo Pisano (1202), si trasformò in un corpus pedagogico strutturato. Il trattato di Feliciano divenne uno dei principali veicoli di diffusione di questi metodi al di fuori dell'Italia, garantendo la sopravvivenza e la diffusione della matematica abachistica ben addentro l'età moderna.

Il titolo stesso è una metafora: così come una scala (scala) consente l'assalto a una fortezza e un grimaldello (grimaldello) apre una serratura, il libro di Feliciano offre gli strumenti necessari per penetrare le complessità della matematica. La sua ampia diffusione e le numerose ristampe ne testimoniano l'impatto: "pochi libri ebbero maggiore influenza sul successivo insegnamento della matematica elementare" (Smith).

Integrando l'aritmetica pratica di utilità commerciale, la soluzione di problemi algebrici e il rilevamento geometrico, Feliciano creò un compendio che colmava il divario tra il sapere speculativo e le esigenze della vita quotidiana. Le continue ristampe dell'opera fino alla fine del Seicento ne confermano la rilevanza tanto in ambito mercantile quanto in quello accademico e scientifico.

Francesco Feliciano (fl. seconda metà del XV secolo, inizio del XVI secolo) fu un matematico e maestro d'abaco originario di Lazise, presso Verona. Appartenne alla fiorente comunità dei maestri d'abaco, educatori che sistematizzarono l'aritmetica commerciale e la diffusero in tutta l'Italia settentrionale.

Nel 1517 pubblicò il Libro di abbaco, un'introduzione all'aritmetica mercantile, che ebbe ampia diffusione. Il suo contributo più significativo fu tuttavia la Scala Grimaldelli (prima edizione, 1526), che rimase in stampa per quasi 150 anni. Le opere di Feliciano lo collocano tra le figure chiave nella trasmissione della matematica pratica durante il Rinascimento, garantendo la continuità tra le pratiche abachistiche medievali e l'insegnamento matematico moderno

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Condizioni: si tratta di un libro destinato a un uso intenso, per cui è raro trovarne una copia in buono stato; nonostante alcuni segni d'uso, il presente esemplare, nella legatura originale, può essere definito tale.

Provenienza: I. Firma di possesso manoscritta sbiadita al frontespizio, II. Annotazioni e calcoli manoscritti coevi a margine.

Bibliografia: Honeyman, IV 1288; Michel-Michel, III-29; Riccardi, II-22; Rose, Paul Lawrence. The Italian Renaissance of Mathematics: Studies on Humanists and Mathematicians from Petrarch to Galileo. Geneva: Droz, 1975.